Alan nedir?

 Alan ; Düzlemde kaplanılan yer miktarıdır.

 

( Yukarıdaki tanım benim tarafımdan yapılmıştır ve resmi geçerliliği yoktur )

Karışık dimi? Örneklere bakalım ..

Alan bir yer kaplama işidir , Örneğin ;

Patetesleri farklı şekillerde boyayalım , sonra kağıda bastıralım , Alan , kağıtta ne kadar boyalı yer olduysa , orası şeklinizin alanıdır. Örneğin yıldız şeklindeki patetesi  bastırdık , o yıldızımızın ön yüzünün alanıdır.( komple patetesin alanı değil , )  Kağıdın çok boyanması alanın çok olduğunu gösterir.

Örneğin ;

Hangi şekilde alan daha fazladır? Hangi şekilde mavi bölge daha fazladır? tabi ki dairede...

Cisimlerin alanı ne demek ?

Örneğin elimizin , kolumuzun , yüzümüzün, kitabımızın , bardağın , küpün alanı deyince ne anlamalıyız ?

Elimize bir boya fırçası almış olalım , yüzümüzü boyayalım , yüzümüzü boyadığımız boya miktarı kadar boya ile ne kadar bir kağıt (düz yer ) boyayabiliyorsak o yüzümüzün alanıdır.

Yüzümüze ip ince bir boya maskesi yaptığınızı düşünün...

( Dikkat ; burada  derinin boya emiciliği ve kağıdın boya emicilği ihmal edilmiştir , ayrıca her ikisine de ideal şartlarda , aynı kalınlıkta boya sürüldüğünü düşünüyoruz )

Küpün Alanı ne demek?

Elimize kapalı bir küp alalım , tüm yüzeylerini ( her tarafını )  boyayın , sonra her bir yüzeyini kağıda tek tek baskı yapın .

Alan ne kadar yer boyadığımızın , taradığımızın , kapladığımızın miktarıdır dedik , peki ne kadar yer boyuyoruz?

Alanın ölçüsü metrekaredir , Kenarları bir metre olan karesel bölge .

1 cm2  , Bir santimetre kare , kenarları 1 cm olan bir karesel bölge.

1 desimetrekare , kenarları 1 desimetre olan karesel bölge .

Çok daha büyük alanları ölçmek için metrekare , dekametrekare , hektametrekare ve kilometrekare gibi ölçü birimleri kullanılır .

Sınıfımızın taban alanını ölçmek için santimetre kare mi yoksa metrekare mi kullanmak daha mantıklıdır?

Sınıfınızın taban alanı ne kadardır ? denildiği zaman ne anlamanız gerekir?

Elimize kenarları 1m olan bir karesel kağıt alalım , bunu sıfınımızın tabanına yayalım , kaç tane kullandı ise o kadar alanı var demektir . Tabi ki her tarafı tam olarak metrekarelik kagıtlarla kapatılaamayabilir , o zaman sırasıyla desimetrekarelik ve santimetrekarelik kağıtları kullanmamız gerekir.

Hangisinin alanı daha çok ?

 

Alanı en büyük olan 2. şekil , daha sonra 1 ve daha sonra 3. şekildir .

Alan ve Çevre arasındaki fark ?

Hangi şeklin çevresi daha büyüktür :)



Alanla çevre arasındaki fark bu şekilde ortaya çıkıyor,  2 nin alanı 3 ten büyük iken , çevrede ise 2 nin çevresi 3 ün çevresine eşittir.

2 ve 3 ün çevresi birbirine eşit ve 1.şeklin çevresinden daha büyüktür.   2=3>1

Daha fazla çevre ve alan arasındaki fark için çevre konusuna da göz atmanızı tavsiye ederim.




Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Çarpmada neden basamak kaydırılır ?

Resim
 Çarpmada basamak kaydırmamızın nedeni , çarpma kavramının anlamından kaynaklıdır . Çarpma ne demek bakalım ; Çarpma kavramı ; Çarpma , tekrarlı toplamanın kısa yoludur . 6.10=60 un anlamı ; 6 tane 10 u topla   >>>    10+10+10+10+10+10 = 60 10 tane 6 yı topla   >>>     6+6+6+6+6+6+6+6+6+6= 60 işleminin anlamı , 24 tane 35 in toplamının sonucu , ya da 35 tane 24 ün toplamının sonucu kaçtır ? ( Biz , altta 24 olduğu için 24 tane 35 in toplamını bulmaya çalışalım )   4 tane 35 in değeri 140 .. Geriye 20 tane 35 kaldı . 4 le çarpmayı bitirdim , 2 ile çarpmaya geçelim,  2 ile çarptığında 2 nin basamağı onlar basamağı olduğu için aslında 2 ile değil , 20 ile çarpmış oluyorsunuz. Aslında basamak kaydırıp 70 yazdığınızda sayısal değer olarak 700 yazıyorsunuz . Birler basamağına hiçbirşey yazılmadığında orada 0 varmış gibi oluyor. Başka bir örnek yapalım ; Bu anlatımı pdf formatında indirebilirsin  Tüm pdf ler içi...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı