Zihinden toplama ve çıkarma işlemleri

 Zihinden toplama ya da zihinden çıkarma yapıyor olmak demek , kalem kağıt kullanarak yaptığınız işlemleri aklımızda sayıları tutarak yapmak demek değildir. Bir mantık kullanarak , pratik olarak çözmeniz gerekir.

Gerek çıkarmada gerek toplamada hangi yönteme başvuracağınız biraz pratikle , biraz da sayıların yönteme  uygunluğu ile ilgilidir.

Zihinden toplama :

Zihinden toplamanın temel mantığı , sayıları parçalayarak daha basit sayılara dönüştürüp toplamak , daha çok işlem basamağı ama daha kolay işlemler yapmaktır .

1.Yöntem : Basamaklara ayırıp toplama

23+16 işlemini yapalım

23 ü , ( 20 ve 3 olarak ayıralım ) , 16 yı ( 10 ve 6 olarak ayıralım .) .

20 +10 = 30 , ilk başta birliklerden değil , en büyük basamaktan başlayın , burada onluklar olduğu için onlukları ilk önce topladık .

geriye birliklerimiz kaldı . 3+6 = 9  yapar .

30+9 = 39 .

57 + 38 = yapalım

50 + 30 = 80

7+8= 15

80+15 = 95  ( 80 e 15 i eklerken , önce 10 u ekleyebilirsiniz 90 , daha sonra 5 i eklersek 95 )

123 +65  yapalım 

100+20 +60 =180

geriye birlikler kaldı , 3 +5 = 8

180 + 8 = 188

Parçalı ekleme :  

65 +24  = yapalım

Büyük sayının üzerine küçük sayıyı parçalayarak ekleyip gidin. Parçalamayı kolay eklenecek şekilde yapmalısınız.

65 in üstüne 24 eklenecek , önce 10 ekleyeyim , 75 , bi 10 daha ekleyeyim 85 , 20 eklenmiş oldu geriye 4 kaldı , 4 ü de ekliyeyim 85+4 = 89

Direk 20 ekleyebiliyorsanız 20 ekleyin .  65 +20 = 85 , geriye 4 kaldı 85 + 4 = 89

17+46 = yapalım

46 nın üzerine 17 eklememiz lazım , 10 ekleyeyim , 56  , geriye 7 kaldı . 56 nın üzerine 7 eklenmesi kaldı

56 dan 60 a varasıya 4 kullandım . geriye 3 kaldı , 3 ü de eklersem 63 yapar.

28+77 = yapalım 

77 ye 28 eklenecek , 77 +10 = 87 , 10 daha ekleyeyim 97 , 20 eklemiş oldu .

97 ye 8 daha eklememiz gerekecek , 100 e varasıya 3 kullandım , geriye kaldı 5 , 100 +5 = 105 oldu.

3.Yöntem - Yuvarlayarak ekleme 

onluklara / yülüklere , tama  yakın sayıları yuvarlayıp ekleyebiliriz.

48+36 = yapalım

48 sayıyı 50 ye oldukça yakındır . 48 yerine 50 alayım 50+36 = 86 yapar .

Normalde 48 i toplayacaktım ama 50 yi topladım , yani sonucu 2 fazla bulmuş oldum . O halde 2 fazlalığı çıkartayım . 86 -2 = 84

23 +66 = yapalım

23 yerine 20 alsam , 66 +20 = 86 ,

23 yerine 20 alarak sayıyı az topladım , yani sonuç eksik çıktı , geriye kalan 3 ü de topluyayım 86+3=89

18+17 = yapalım

18 sayısını 20 ye yuvarlayalım

20+17 = 37

18 i 20 ye yuvarlayarak sayıyı 2 artırmış oldum , o halde sonuçtan 2 çıkarmam lazım . 37-2 = 35

Zihinden Çıkarma :

Zihinden çıkarmanın en basit mantığı çıkacak sayıyı parçalara ayırıp çıkarmaktır.

Çıkanı parçalayarak çıkarma 

27-13 = yapalım

27 sayısından 13 çıkaracağım , önce 10 çıkarayım , 17 . daha 3 çıkarmam lazım , 17 den de 3 çıkarsa 14 .

48-25 = yapalım .

48 den 25 çıkarmam lazım , 48 den 10 çıkarırsam 38 , bi 10 daha çıkarayım 28,  20 çıkarmış oldum , geriye kaldı 5  , 28 -5 = 23

93-47 = yapalım

93 den 47 çıkarmam lazım , 93 den 10 çıkaralım 83 , 10 daha çıkaralım 73 , 10 daha çıkaralım 63 , 10 daha çıkarmam lazım 53 . Burada parmaklarınızı kullanabilirsiniz . Her bir onluk çıkarmada bir parmağınızı kapatın .

şu anda 40 çıkarmış oldum , 7 daha çıkarmam lazım .

53 den 3 çıkarsa 50 , 4 daha çıkarmam lazım , 50 den 4 çıkarsa 46 .

Yuvarlayarak çıkarma 

37-18 = yapalım

37 den 18 çıkarmam lazım , 37 den 18 yerine 20 çıkarayım .

37-20 = 17 , şimdi 18 yerine 20 kullanarak çok çıkarma yaptım . Sonucum 2 daha az çıkmış oldu . O halde ekleyeyim  , 17+2 = 19

94-48=yapalım

94 den , 48 çıkarmam lazım , 48 yerine 50 çıkarayım , 94-50 = 44

48 yerine 50 alarak 2 fazla çıkarmış oldum . Fazla çıkardığımı ekleyeyim .

44+2 =46

Aradaki farkı koruyarak çıkarma :

Abinizle , annenizle  akrabanızla bu yıl 5 yaş farkı varsa , seneye de 5 yaş farkı olacaktır , on sene sonra da 5 yaş farkı olacaktır. Abiniz ablanız 5 yaş yaşlanırsa siz de 5 yaş yaşlanırsınız. Aradaki fark değişmez.

76-45 işlemini yapalım :

Hem 76 ya , hem 45 e 5 ekleyelim , 5 eklememizin nedeni çıkan sayıyı parçalı / birlikli halden kurtarıp onluklu yapmak .

76+5 =81 oldu , 45+5 =50 oldu .

76 dan 45 çıkarmak yerine 81 den 50 çıkarayım . 81-50 =31 .

93-28 yapalım .

Kasiyer yöntemi :

Örneğin kantinden  tost , ayran aldınız , 3 lira 25 kuruş tuttu , 5 lira uzattınız , kantinci 3 , 25 in üzerine para ekleyerek 5 lirayı tamamlar . Biz de aynı yöntemi kullanabiliriz.

76-69 yapalım .

69 dan 70 e 1 , 70 den 76 ya 6 var . 6 , 1 daha 7 .

80 - 63 yapalım .

63 den 70 e varana kadar 7 , 70 den 80 e 10 ..toplam 17 .