a sayısı b sayısının yüzde kaçıdır ?
Bir örnekle başlayalım ..
30 sayısı 60 ın yüzde kaçıdır ?
Eğer daha önce yüzdelerle ilgilendiyseniz , bazı yüzdelerin anlamlarını biliyorsanız bunu bulmanız gayet basittir .
Bazı yüzdelerin anlamlarını hatırlayalım ;
25100=14
[mathjax]
50100=12
75100=34
100100=11
Bir sayının %25 i , sayının 4 te 1 i
Bir sayının %50 si , sayının yarısı
Bir sayının %75 i , sayının 4 te 3 ü
Bir sayının %100 ü , sayının kendisi
Bunları bildiğinizi var sayalım , o halde bu soruyu cevaplamak gayet basittir .
30 sayısı 60 ın %50 sidir.
Bunu cevaplamak basitti değil mi ? Peki %50 cevabına matematiksel olarak nasıl ulaşabiliriz ? Bir genelleme yaparak , yüzdeyi bulmak için bir yapı oluşturabilir miyiz ?
% - “Yüzde” anlam olarak “yüz parçada” “ yüz birimde” demektir .
Sorunun anlamı şudur , örneğin 60 ın 30 tanesini sarıya boyarsak , 100 ün kaç tanesini boyamamız gerekir ?
60 ın 30 tanesi , 100 ün kaç tanesine denk gelir ?
Sarı alanların eşliğine dikkat edin .
işlem olarak gösterelim ;
3060=12=50100
Bunu bir kez de oran orantı kavramıyla yapalım ;
Oranı yazalım ;
30−yuzdesi−bulanacak−sayi60−sayinin−tamami−yuzde−100
3060=60−in−30−parcasi
Şimdi orantıyı yazalım ;
3060=x100
60 ın 30 parçası , 100 ün x parçasına denktir .
60 da 30 , 100 de x .. gibi
Doğru orantı olduğu için içler dışlar çarpımı yapalım .
60.x=30.100
Her iki tarafı da 60 ile sadeleştirelim ,
60.x60=30.10060
Her iki tarafı da 60 ile sadeleştirirsek ,
x=50
Benzer bir yöntemle tekrar kurgulayalım ;
60 sayısı % 100 ise ,
30 sayısı % x dir .
Doğru orantıdır , içler dışlar çarpımı yapalım,
30.100=60.x
Her iki tarafı da 60 ile sadeleştirelim ,
60.x60=30.10060
x=50
Başka bir örnek yapalım ;
24 sayısı 30 un yüzde kaçıdır ?
1.Yöntem ;
2430=x100
30 da 24 ise , 100 de x dir .
içler -dışlar çarpımı yapalım ;
30.x=24.100
Her iki tarafı da 30 ile sadeleştirelim ,
30.x30=24.10030
x=80
2. Yöntem ;
30 da 24 ise
100 de x dir
içler dışlar çarpımı yapalım ,
100.24=30.x
Her iki tarafı da 30 a bölelim ;
30.x30=24.10030
x=80
3. Yöntem ;
2430
oranını yüzde yapmaya çalışmalıyız. ( Yani payda 100 olmalı )
30 u 3 ile çarpsam , 90 .. 4 ile çarpsam 120 .. , 100 yapmak imkansız .
Sadeleştirip tekrar genişletmeyi deneyelim , 6 ile sadeleştirelim.
2430=45
45=80100
20 ile genişlettim.
Şimdi yaptıklarımızı birleştirelim ,
45=45=80100
x=80
Bu anlatımı pdf formatında indirebilirsiniz
Tüm matematik pdf leri için tıklayın
Yorumlar
Yorum Gönder