Doğal Sayılarda Çarpma

Çarpma: Tekrarlı toplamanın kısa yoludur.  Çarpmada artık “x” işareti yerine  “.” nokta işareti kullanacağız. 

$$12.5$$ in anlamı;

$$12+12+12+12+12=5.12$$

5 tane 12'nin toplamı kaç yapar ? 

$$5+5+5+5+5+ 5+5+5+5+5+5+5 = 12.5$$

12 tane 5 in toplamı kaç yapar ?

Klasik Çarpma

Klasik eldeli çarpmayı okullarda öğrendiniz, “elde” ne demek hiç merak ettiniz mi?

Örneğin ; $$43.5$$ işlemini yaptığımızda 5 tane 43 ü toplamına gelir.

5 tane 43 ü toplayalım

20 tane 10 luk ve 15 tane birliğim olur. 

5 ile 3 ü çarptığımızda 5 tane 3 birliğin toplamı anlamına gelir, sonuç 15 tane birlik olur. 15 birliğin 5 tanesini sonucun birlikler kısmına yazıyoruz, ve elimizde kalan 10 birlik için elde 1 diyoruz, 10 birliği 1 tane onluk yapıp çarpmada gelen diğer onlukların üzerine ekleyeceğiz. 

5 ile  4 ü çarptığımızda aslında, 5 kez 4 onluğu toplamış oluyoruz. 5 kez 4 onluk 20 onluk yapar.  Elimizde de bir tane 10 luk vardı, toplamda 21 tane onluğum olmuş oldu.

5 tane 3 birlik = 15

5 tane 40 = 200

Toplamda 215

Çarpmada neden basamak kaydırıyoruz ?

Bu çarpmanın anlamı 25 tane 42 nin toplamını bul. 

5 tane 210 un toplamı

Buranın sonucu 2 ile 42 nin çarpımı değil, aslında 20 ile 42 nin çarpımının sonucudur. 20 tane 42 nin toplamı 840 yapar. 840 yazmak yerine basamak kaydırıp 84 yazılıyor, aslında orada gizliden 0 var ve o sayıyı 210 ile toplarken 4 ü örneğin onlar basamağının altına yazarak 40 anlamı kazandırmış olduk. 8 e ise 800 anlamı kazandırdık.

Toplamda 25 tane 42 nin toplamını bulduk.