Bir doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çizme

 Animasyonu izleyelim ..

[swf src="http://www.ortaokulmatematik.com/uygulamalar/cizimler/dogruya-uzerindeki-bir-noktadan-dikme-cizme.swf" width=600 height=500]

ileri tuşlarına basarak , adım adım izleyebilirsiniz.

Amacımız : doğru üzerinde verilen bir noktaya dikme çizmek / inşa etmek / çıkmak .


Pergelinizi noktanın üzerine koyun . bir miktar açın ve doğruyu kesecek şekilde bir yay çizin . --Pergeli ne kadar açtığınızın bir önemi yok --


Pergelinizle bu sefer , diğer tarafa da yay çizin . ve Yayların kesişim yerlerindeki noktaları isimlendirin .


Pergeli isimlendirdiğimiz noktalardan birine koyup , K noktasının üzerine gelecek şekilde bir yay çizin . Diğer Q noktası için de tekrarlayın. 

Yayların kesistiği nokta ile , dogrumuzu birleştirelim . Dik bir doğru çizmiş olduk .
Peki açıklaması nedir ? Nasıl oldu bu ?

Yaptığımız şey bir ikizkenar üçgen çizmek aslında , (kırmızı çizgiler sonradan eklendi .)
En az ikizkenar ( eşkenar üçgende olabilir demek ) üçgenlerde , yukarıdan indirilen dikme tabanı iki eş parçaya böler . Tersinden bakarsak , eğer taban iki eş parçaya bölünmüsse ve üçgen ikizkenar yada eşkenar üçgense yukarıdan tabana indirilen çizgi diktir.

Dikkat edin , P ve Q noktalarını çizdikten sonra , pergelimizi PQ doğru parçasının yarısından biraz büyük olacak şekilde açtık . ( hatırlama için yukarıdan aşağı 4. resim )  eğer yarısından biraz büyük olacak şekilde değilde , PQ kadar açmış olaydık , bir eş kenar üçgen çizmiş olurduk .

PQ dan daha büyük açmış olaydık , yine ikizkenar üçgen çizmiş olurduk.

Peki , iki üçgenin birbirine eş olduklarını nerden biliyorum ?

PK uzunluğu ile KQ uzunluğu eş ,çünkü pergelle hiç bozmadan çizdik . ( ilk yay çizim )

KR zaten ortak kenar

PR ile QR eş , çünkü pergelle hiç bozmadan ( pergeli yarımdan fazla açtıktan sonra ) çizdik.

dolayısıyla Kenar - Kenar - Kenar eşliğinden dolayı , eştirler .

Yukarıdaki neden anlatımından hareketle , bir doğrunun kenar orta dikmesini çizebilir misiniz?

Tek farklı rastgele bir dikme istemiyor , dikme ortada olacak .

 



Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

Doğal Sayılarda Bölme

Tam sayılarda bölme

Tümler ve Bütünler açı soruları ve cevaplari