Bir sayının yüzdesini hesaplama

 Herhangi bir sayının yüzdesini bulmak için ;

• Sayıyı 100 eş parçaya bölün , ( böylelikle %1 parçasını bulmuş olursunuz )
•  istenilen yüzdeyle çarpın . ( böylelikle size % kaç isteniyor ise, onu hesaplamış
  olursunuz )

Bir soru ile başlayalım ;

30 un %40 ı kaçtır ?

Aşağıya 30 u temsil eden bir şekil çizeyim , yüzdeliği bulacağıma göre 100 eş parçaya böleyim. Benim aradığım yer sarı bölgenin değeri , yani 40 parçasının değeri.

30 u , 100 eş parçaya böldüğümüzde yüzde birini bulurız daha sonra 40 ile çarpalım ki yüzde 40 ını bulalım .

Bu işlemleri ister aynı anda isterseniz de sırayla yapabilirsiniz.

Aynı anda yapalım ;

 

Basamak basamak yapalım ;

120 nin %75 i kaçtır ?

Eğer , sadeleştirme ile ilgili eksiklikleriniz varsa lütfen sadeleştirme konusuna bakınız , Renkleri takip ediniz .

Hesap Makinesi kullarak bir sayının yüzdesini bulma

Elle yapacağınız işlemleri , ( önce 100 e bölüp sonra istenilen yüzdeyle çarpmak ) hesap makinesinde yapabilirsiniz ancak amacımız bu değil , size tek hamlede bir sayının nasıl yüzdesini hesaplayabiliriz bunu göstereceğim .

“istenilen yüzdeliği , ondalıklı yani virgüllü gösterime çevirip sayıyla çarpabilirsiniz.”

Bir örnek verelim ;

180 nin %25 i kaçtır ?

 

 

Normal yaptığımız gibi sayıyı , 100 eş parçaya bölüp 25 tanesini almak için çarpı şeklinde yazdık , bölmedeki 100 ü hiç bölmeden çıkarmadan biraz ileriye doğru ittirdim , sonuçta yine , 180 sayısı 100 e bölünüp 25 ile çarpılmış olacak , sadece çarpma ve bölmenin sırasını değiştirmiş oldum , yine 100 e bölünüyor ve yine 25 ile çarpılıyor .

Yüzde 25 i de , ondalıklı olarak yazdım ve çarptık .

Bazı yüzdeliklerin ondalıklı gösterimleri

Yüzdelik gösterimi nasıl ondalık gösterime çeviriyorum kısaca hatırlayalım ;

Bazı yüzdeliklerin ondalık karşılığı

%25 = 0,25
%76 = 0,76
%3 = 0,03
%30 = 0,30
%1 = 0,01
%10 = 0,10
%18 = 0,18
%120 = 1,2
%200 = 2,0
%500 = 5,0
%135= 1,35
%466 = 4,66
%1000 = 10.0
% 118 = 1,18

Bazı yüzdelerin Türkçe anlamları

Pratiklik açısından bazı yüzdeliklerin aslında ne anlama geldiğini bilmeniz günlük hayatta size yardımcı olur .

%1 - Bir sayının yüzde biri , sayıyı 100 eş parçaya bölün .

%10 Bir sayının yüzde onu , yüzde 10 = onda bir  , sayıyı 10 a bölün

%20 , Br sayının yüzde yirmisi , yüzde 20 = 5 te bir , sayıyı 5 e bölün .

%25 , Bir sayının yüzde yirmibeşi , yüzde 25 = dörtte bir , sayıyı 4 e bölün .

%50 , Bir sayının yüzde 50 si , yani yarısı , sayısı ikiye bölün

%75 , Bir sayının yüzde yetmiş beşi , yüzde 75 = 3/4 , sayıyı 4 e bölüp , 3 ile çarpın .

%100 Sayının kendisi , tamamı .

%200 Bir sayının 2 katı .

%500 Bir sayının 5 katı

%1000 Bir sayının 10 katı .

Tahmin Yoluyla bir sayının yüzdesini hesaplama

Bildiğiniz yüzdeliklerden yola çıkarak bilmediğiniz yüzdelikleri ya da hesaplaması daha zor olan yüzdelikleri basit yüzdelikler yardımıyla hesaplama yoluna gidilebilir.

640 ın %30 unu hesaplayalım

Bazı yaklaşımlar geliştirelim ;

• Herhangi bir sayının %50 si yani yarısı ..istenilen yüzde 30 olduğuna göre
  sonucumuz sayının yarısından mutlaka küçük olmalı , çıkacak sonuç 320 den küçük
  olmalı .
• %30 yaklaşık olarak 1/3 e karşılık gelir , 640 ın 1/3 ü yaklaşık olarak 200 yapar . ( Gerçek sonuç 200 ün altı ya da üstü tabiki olabilir )

Sonucu bulalım ;

ilk başta %10 unu bulalım , %10 u bulmak , direk olarak %30 u bulmaktan çok daha basittir çünkü %10 bir sayının

1/10 idir. Yani sayıyı 10 a bölersek sayının 1/10 unu bulmuş oluruz.

640 ın %10 u >> 64

%10 + %10 + %10 = % 30

64 + 64 +64 = 192

Sonuç : 192 

Ondalık Yüzde Hesaplama

Bir sayının ondalık yüzdesini hesaplamak ile tam sayılı yüzdesini hesaplamak arasında mantık olarak bir fark yoktur . Örneğin ;

bir sayının %20 sini nasıl hesaplıyorsanız %0.2 yi ya da %0.5 i de aynı şekilde hesaplarsınız.

80 in %0,5 i

1. Yöntem ; Yüzdelik hesaplama ile

$$\frac{80}{100}.0,5$$

[mathjax]

Burada kafamızı karıştıran , 0,5 ..eğer 0,5 değil de 5 olsaydı , ya da 2 ..3.. yani bir tam sayı olsaydı işimiz çok daha basitti . Yukarıda anlatıldığı gibi yapabilirdik . 0,5 yerine başka bir çözüm üretemez miyiz ?

Genişletmeyi kısaca hatırlayalım ;

Eğer bir bölme işlemini aynı sayı ile genişletirseniz , bölmenin sonucu değişmez.

Örnek ;

$$\frac{12}{3}=4$$

Hem bölüneni , hem de böleni aynı sayıyıla genişletelim . Bu örnekte 10 ile genişletmeyi seçtim , siz istediğiniz sayıyla genişletebilirsiniz.

$$\frac{12}{3}.\frac{10}{10}=\frac{120}{30}=4$$

Gördüğünüz gibi sonuç aynı , ben burada 10 ile genişlettim ama siz istediğiniz sayıyıla genişletebilirsiniz.

Aynı mantığı yüzde hesaplama için kullanabiliriz , bakalım ;

$$\frac{80}{100}.0,5.\frac{10}{10}=\frac{80}{100}.\frac{5}{10}$$

Artık sayıları tam sayı yaptık , ondalıklı sayılardan kurtulduk . Geri kalanı bir alttan bir üstten alarak sadeleştirme .

$$\frac{80}{100}.0,5.\frac{10}{10}=\frac{80}{100}.\frac{5}{10}=\frac{4}{10}=0,4$$

Aynı problemi başka bir mantıkla yapalım , unutmayın amacımız ondalıklı olarak verilen sayıyı tam sayı olarak yazmak .

Ondalıklı olarak verilen sayıyı , kesir formunda yazabiliriz .

$$\frac{80}{100}.0,5$$

yerine ,

$$\frac{80}{100}.\frac{5}{10}$$

yazılabilir .

Buradan sonrası , bir alttan bir üstten sadeleştirme ...

$$\frac{80}{100}.\frac{5}{10}=\frac{4}{10}=0,4$$

 

Anlatımı beğendiyseniz bilgisayarınıza .pdf formatında indirebilirsiniz 

Tüm matematik pdfleri için