Cebirsel ifadelerin bileşenlerini tanıyalım

 Cebirsel ifadelerin bileşenleri, yani yapı taşları..nelerden oluştuğudur.

Cebirsel ifadeler “terim” dediğimiz bloklardan / bileşenlerden oluşur . Bunu bir binanın tuğlalarına benzetebiliriz . Bir kaç terim bir araya geliyor ve cebirsel ifadeyi oluşturuyor .

Terimler :

Yukarıdaki ifade \(\large 3x\), \(\large -5y\) ve \(\large +7\) olmak üzere 3 terimli bir cebirsel ifadedir.

Bir terimde genel olarak, katsayı ve değişkenler bulunur. Terim, işaretiyle katsayısıyla değişkeniyle bir bütündür , bir bloktur. Bir kaç blogun bir araya gelerek bir cebirsel ifade oluşturuyor.

Terimleri ayırt edebilmek önemlidir, çünkü ileride benzer terimleri toplama - çıkarma yoluyla sadeleştirmesini göreceksiniz.

Değişkenler/ Bilinmeyenler:

Değişken, bir sayıyı, bir değeri temsil eden herhangi  semboldur. Yukarıdaki ifadenin \(\large x\) ve \(\large y\) olmak üzere iki ayrı değişkeni var. örneğin \(\large x\) yerine 1 değerini alabilir, 2 değerini alabilir, diğer başka değerleri de alabilir ..yani değişir. O yüzden değişken denir. Türkçe olarak düşündüğünüzde değişken dediğinizde aklınıza ne geliyor ?

Cebirsel ifadelere giriş konumuzda değişken kavramını detaylı olarak anlattık.

Sabit Terim :

Herhangi bir değişken içermeyen terimdir, değişken içerirse adı üzerinde değeri değişkenin değerine göre değişir, Örneğin \(\large +7\) ve \(\large 5x\) terimlerine bakalım ;
\(\large 5x\) in değeri \(\large x\) e göre değişir,  ise \(\large 5.1=5\) , \(\large x=2\) ise
\(\large 5.2=10\)  vs .. ancak \(\large +7\) de herhangi bir değişken yok, sabittir.

Katsayılar :

Katsayı, katlayan sayı yani değişkeni çarpan sayıdır. Bir çarpanın her zaman işareti vardır. işaret yoksa işareti \(\large +\) anlamındadır.

\(\large 3\) , \(\large -5\) ve \(\large +7\) dir . Sabit terim de ayrıca bir katsayı olarak alınır.

Örnekler :

Cebirsel ifade : \(\large x+6\)

Terimler :  \(\large x\) ve \(\large +6\)

Değişkenler :  \(\large x\)

Katsayılar : \(\large x\) in katsayısı \(\large 1\), ve \(\large +6\) sabit terim de katsayı olarak alınır.

Sabit Terim : \(\large +6\)

Cebirsel ifade : \(\large 3a-2b\)

Terimler : \(\large 3a\) ve \(\large -2b\)

Değişkenler : \(\large a\) ve \(\large b\)

Katsayılar : \(\large 3a\) nın katsayısı \(\large 3\), \(\large -2b\)nin katsayısı \(\large -2\)

Sabit Terim : yok

Cebirsel ifade : \(\large \frac{x}{2}-3\)

Terimler : \(\large \frac{x}{2}\) ve \(\large -3\)

Değişkenler : \(\large x\)

Katsayılar : \(\large \frac{x}{2}\) nin katsayısı \(\large \frac{1}{2}\)

Sabit Terim : yok

Cebirsel ifade : \(\large 5x² -9xy- 6\)

Terimler : \(\large 5x² \) , \(\large  -9xy \)  ve \(\large - 6\)

Değişkenler: \(\large x\) ve \(\large y\)

Katsayılar : \(\large 5x² \) nin katsayısı \(\large 5 \) , \(\large  -9xy \) nin katsayısı \(\large  -9 \) ve sabit terim \(\large  -6 \) da bir katsayıdır.

Sabit Terim : \(\large -6\)

Cebirsel ifade : \(\large \frac{-m}{3}+4a²b\)

Terimler : \(\large \frac{-m}{3}\) ve\(\large +4a²b\)

Değişkenler :  \(\large m\), \(\large a\) ve \(\large b\)

Katsayılar : \(\large \frac{-m}{3}\) ün katsayısı \(\large \frac{-1}{3}\) ve \(\large +4a²b\) nin katsayısı\(\large +4\)