Devirli ondalık sayılar

 

Tanım ; Bir ondalık sayıda , sonsuza kadar tekrarlayan  rakam/ rakamlar varsa bu sayıya "devirli ondalıklı sayı " denir

Elimize hesap makinesi alalım . 1 i 2 ye bölelim , sonuç 0.5 i gösterecektir , ancak her zaman sonuç net çıkmaz , örneğin 1 i 2 ye değil de ,1 i 3 e bölelim . Sonuç , 0.333333... bu 3 ler sürekli sonsuza kadar tekrarlar, matematikte biz buna devretme diyoruz . Bu tip sayılara da devreden ondalıklı sayı diyoruz . ( ondalıklı = virgüllü , kırıntılı anlamında )

3,444444444 .... devreden ondalıklı bir sayı .

0,434343434343... , 43 sürekli devrediyor gibi .

Devreden ondalıklı sayıları , nasıl rasyonel sayı haline getirebilirim ?

0.5555.... = X olsun , 10X , x in 10 katı , 5,5555 ...olur ,  10x den x i çıkaralım 9x , 9x  5 e eşit olur , x ise 5/9 a .

Tüm sayılar için bu kadar uğraşı biraz zaman alabilir .

Tek formül :

(Virgül aranmaksızın tüm sayı yazılır  - Devretmeyen kısım ) / Virgulden sonraki devreden sayilar için 9 devretmeyen sayilar için 0 yazılır .

Örnekler:

Devirli ondalık sayılar rasyoneldir . Virgülden sonraki kısımları düzenli olarak sonsuza kadar devam eder , ayrıca yukarıda gördüğümüz gibi kesir olarak yazabiliyoruz . Kesir olarak yazılabilen sayılar rasyonel sayıdır . Daha fazla bilgi için rasyonel sayılar konusunu okuyunuz.