Doğal sayılarda yuvarlama

Yuvarlama,  sayıları daha düz, daha basit hale getirmektir; kırıntı (parçacıklarından) kurtarmaktır.  Böylelikle daha kolay işlem yapabilirsiniz ancak tabii  ki sonucunuz net değil, “aşağı yukarı” bir sonuç olacaktır. 

Sayıları nasıl daha kolay hale getirebiliriz ? Örneğin  105 i 100 kabul edersek daha düz hale gelmiş olur. Sayıları 10, 100, 1000 in katlarına çevirmek/ kabul etmek. 

Örnek ;

Fiyatı 395 liradan 2 pantolan almak istersek kaç liramız olması gerekir? 

395 lira, 400 liraya çok yakındır. 400 lira desek, 400 + 400 = 800 lira civarında bir paramızın olması gerekir. İşte bu “desek” ile yuvarlama yapmış olduk. Yani daha basitleştirdik. Tabii  ki sonucumuz da tam 800 lira değil. 

Peki, 395 liralık pantolonun fiyatını 300 lira kabul etsek olur muydu ? Çok fazla yanılmaz mıydık ? 

Yanılgıyı, gerçek sonuçtan çok fazla uzaklaşmayı engellemek için yuvarlamayı “en yakın 10 luğa, 100 lüğe, ve 1000 liğe” yapmak gerekir.

Peki sayımız tam ortadaysa ? Matematikçiler kural olarak bir üst onluğu, yüzlüğü, binliği benimsemişlerdir. Örneğin, fiyatımız 350 olmuş olsaydı yine 400 e yuvarlardık.

Sayıların okunuşlarına dikkat edin ..Okunuşları size ipucu vermektedir.

Birler basamağına yuvarlama :

Tam sayılarda birler basamağına yuvarlama olmaz , nedeni birler basamağından daha küçük olan bir basamak tam sayılarda yoktur . Ondalıklı sayılarda ancak birler basamağına yuvarlama yapılabilir .

Onlar basamağına yuvarlama ( En Yakın Onluğa Yuvarlama )

Sayının 10 , 20 30 40 yani onar onar gideceğini belirtir , 10 dan daha küçük olan birler basamağındaki değerleri yok sayar, bir üst yada aynı ondalığı esas alır. Eğer sayı 10 un yarısı olan 5 den daha küçükse aynı onluğa eğer büyükse bir üst onluğa yuvarlanır . Tam 5 de bir üst onluğa yuvarlanır.

Sayı onlar basamağına yuvarlanılmak istendiğine göre , sayı onar onar gitmektedir.

Örnek ; 

34 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım. 

34 ün hangi iki onluk arasında olduğunu düşünüp, hangisine yakın olduğunu bulmanız gerekir. 

34, 30 ile 40 arasında bir sayı, 30 a daha yakındır o yüzden 30 a yuvarlanır. Yani 34 ü 30 kabul edebiliriz.

Örnek ; 

47 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım.

47 sayısı 40 ile 50 nin arasında 50 ye daha yakın bir sayıdır. 

Örnek ; 

153 sayını en yakın onluğa yuvarlayalım.

153 sayısı 150 ile 160 arasında bir sayıdır ve 150 ye daha yakındır. 150 ye yuvarlanır.

Örnek ; 

97 sayını en yakın onluğa yuvarlayalım.

97 ye en yakın onluk, 100 dür. 100 bir yüzlük, yüzlüğe yuvarlamış olmaz mıyız diyebilirsiniz . Evet 100 bir yüzlüktür ancak 100, aynı zamanda 10 tane 10 dan oluşur. Yani onluktur da. 

Örnek ; 

995 sayını en yakın onluğa yuvarlayalım.

Tam ortada olan sayılar da bir üst onluğa yuvarlanır, 995 in en yakın onluğu 1000 dir. 1000 de onluktur. ( 100 tane 10, 1000 yapar ).

Yüzler basamağına yuvarlama - En Yakın Yüzlüğü Bulma

Sayının 100 , 200 300 400 yani yüzer yüzer gideceğini belirtir , 100 den daha küçük olan sayıları  bir üst yüzlüğe yada aynı yüzlüğe yuvarlar ..Eğer sayı 100 ün yarısı olan 50 den daha küçükse aynı yüzlükte kalır , eğer 50 ve 50 den büyükse üst yüzlüğe yuvarlanır .

Yüzler basamağına yuvarlama istediğine göre , sayımız 100 er 100 er gitmektedir, 100, 200, 300, 400, 500,....1000, 1100, 1200,..........

Sayının hangi iki yüzlük arasında olduğunu tespit edip, en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

Örnek ; 

645 sayını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

Sayı hangi iki yüzlük arasındadır ? 600 ile 700 .. Hangisine daha yakın ? 600 e daha yakındır. 

Örnek ; 

786  sayını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

786, 700 ile 800 arasındadır ve 800 e daha yakındır.

Örnek ; 

35  sayını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

35, 0 ile 100 arasındadır ve 0 daha yakındır.

Örnek ; 

968  sayını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

968 , 900 ile 1000 arasındadır ve 1000 e daha yakındır.1000 e yuvarlanır.

Örnek; 

6375  sayını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

6375 sayısı, 6300 ile 6400 arasındadır ve 6400 e daha yakındır.

Binler Basamağına Yuvarlama - En Yakın Binliği Bulma

Sayının hangi binliğe daha yakın olduğunu bulup, sayıyı o binlik kabul etmektir. Sayının 1000 , 2000 3000 4000 yani biner biner gideceğini belirtir , 1000 den daha küçük olan sayıları  bir üst binliğe yada aynı binliğe yuvarlar ..Eğer sayı 1000 in yarısı olan 500 den küçükse aynı binlikte kalır , eğer 500 ve 500 den büyükse üst binliğe yuvarlanır.

Örnek ;

1953 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım

1953 sayısı, 1000 ile 2000 arasındadır ve 2000 e daha yakındır. 

Örnek;

3266 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım

3266, 3000 ile 4000 arasındadır ve 3000 e daha yakındır.

Örnek;

385 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım

385, 1000 in yarısı 500 den daha küçüktür, 500 ya da 500 den büyük olsaydı 1000 e yuvarlanırdı ancak 385 500 den küçük olduğu için en yakın olduğu binlik “0” dır.

Örnek;

25 854 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım.

25 854 sayısı,  26 000 e daha yakındır.

Örnekler

312 sayısını en yakın 10 luğa yuvarlayalım :

Sayı 10 ar , 10 ar gitmektedir . 310 , 320 , 330 , 340 vs .

312 sayısı 310 a yakındır . ( eğer 315 , 316 , 317 , 318 319 olsaydı 320 ye yuvarlanırdı )

503 en yakın 10 luğa yuvarlayalım .

Sayımız şu şekildedir. 500 , 510 , 520 , 530 vs ..

503 , 500 ile 510 arasında bir sayıdır. 500 e mi yoksa 510 a daha yakın ?

500 e daha yakın olduğuna göre , sayının en yakın 10 ğua yuvarlanışı 500 dür.

199 sayısını 10 luğa yuvarlayalım .

Sayımız , 190 , 200 , 210 , 220 , 230 vs şekinde gitmektedir.

199 sayısı 190 ile 200 arasındadır . 190 a mı yoksa 200 e mi daha yakındır ?

200 e . o halde 199 un en yakın 10 uğa yuvarlanışı 200 dür.

312 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.

Yüzlüğe yuvarlama istediğine göre , sayımız 100 er 100 er gitmektedir.

300 , 400 , 500 , 600 vs .

Sayı 300 ile 400 arasındadır . 300 e mi daha yakın yoksa 400 e mi ?

300 e daha yakındır . Yuvarlanışı 300 dür .

Eğer 312 sayısı , 350 ve daha yukarı olsaydı 400 e yuvarlanırdı.

312 sayısını binliğe yuvarlayalım.

Sayı bin bin gidiyor demektir. 0 , 1000 , 2 000 , 3000 vs..

312 sayısı 0 ile 1000 arasında bir sayıdır. 0 a mı yoksa 1000 e mi daha yakın ?

312 nin en yakın binliği 0 dır.

765 389 >> sayısını milyona yuvarlayınız.

sayının okunuşu " 765 bin 389 şeklindedir , sayı 0 ile 1 milyon arasındadır , 1 milyonun yarısı 500 bin olduguna göre ,sayımız 1 milyona daha yakındır. milyonluğa yuvarlanışı

1 000 000 dır. Bir milyon ..

345 657 sayısını yine milyonluga yuvarlayalım , 0 ile 1 milyon arasında olan bu sayı 0 a daha yakındır . 0 milyon ..yani 0 dır.