Kesirlerde bölmede tahmin ve mantık kullanmak

 Öğrencilere kural verdiğinizde ,  en ufak bir işlemde bile ,kafasını gömüp hiçbir düşünme yapmaksızın kuralı uygulayıp da işlemin sonucunu bulma derdine düşüyor , aslına bakarsanız buna iten nedenlerin başında biz öğretmenler geliyor . Öğrencinin tahmin stratejilerine güvenmeyip , sonucu garanti doğru bulsun diyerek en ufak bir işlemi bile kurallara yaptırıyoruz . Aslında bu bakış açısı son derece yanlış ..

Kesirlerde bölmede ve benzer şekilde rasyonel sayılarda bölmede, bazı işlemlerde mantık / tahmin kullanarak öğrencilerin ufkunu açabilir , bölme kavramına sadece kuralla değil de kavramsal olarak bakmasını sağlayabiliriz .

Bazı somut örnekler vereyim ;

\( \displaystyle \frac{1}{2}:\frac{1}{4} \)

\( \displaystyle \frac{1}{2} \) yarım , \( \displaystyle \frac{1}{4} \) ise çeyrek , bölmenin anlamından dolayı , işlem şu şekilde aslında ;
\( \displaystyle \text yarım \) içinde kaç tane \( \displaystyle \text çeyrek \) var ?

-- Elbette 2 tane , cevap 2 !

\( \displaystyle \frac{10}{9}:\frac{2}{9}= \)

\( \displaystyle \frac{10}{9} \) içinde kaç tane \( \displaystyle \frac{2}{9} \) var ?

\( \displaystyle \frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{10}{9} \)       5 tane !

 

7.sınıf rasyonel sayılar , basamaklı işlemler konusundan ;

\( \displaystyle \frac{1}{\frac{1}{2}} \)

\( \displaystyle 1 \) in içinde kaç tane  , \( \displaystyle \frac{1}{2} \) , yani yarım  var ..? 2 tane .

\( \displaystyle \frac{\frac{6}{10}}{2} =\)

\( \displaystyle \frac{6}{10}\) u , 2 ye bölersek , \( \displaystyle \frac{3}{10}\)  ve  \( \displaystyle \frac{3}{10}\) şeklinde düşünebiliriz . O halde sonuç ; \( \displaystyle \frac{3}{10}\)

Tabi ki her kesri ya da rasyonel sayıyı bölmede bu tip tahmin / strateji kullanamayız , ancak uygun olan yerlerde kullanmak , öğrencilerin ufkunu açabilir .