Kesirlerde çarpma modellemesi alan hesabına dayanıyor

Daha önce kitaplarımızda gördüğümüz  kesirlerde çarpma işleminin modellenmesinin sorunlu olduğunu yazmıştım .

Şimdi o modellemenin mantığını farketmiş bulunuyorum . Size bunu anlatacağım .

Kitaplarda gösterilen şekliyle modellemeyi yeteri kadar açıklama yapılmadığı için mantıksız bulup hiçbir zaman öğrencilere öğretmemiştim , bu sene ise kendime ait bir modelleme geliştirerek kendi sistemim üzerinden öğrencilere öğrettim , benim yöntemim "herhangi bir sayının kesir miktarını ne şekilde buluyorsak  " ( ki bunu 5.sınıfta öğreniyorlar , kesirlerde çarpmanın modellemesi ise 6.sınıfta )  bu sefer kesrin kesir kadarını hesaplamanın kesirlerde çarpma ile aynı anlama gelmesi üzerine kuruluydu .

Örneğin ;

$$\frac{1}{2}.\frac{3}{5}$$

[mathjax]

nin anlamı , 1/2 kesrinin 5 eş parçaya bölünüp 3 tanesinin alınması anlamından hareketle çarpmayı modelliyordum

kendi geliştirdiğim modellemeyi daha detaylı merak edenler kesirlerde çarpma konuma bakabilirler .

Şimdi kitaplarımızdaki kesirlerde modellemeyi bir kez daha hatırlayalım ve aslında neler oluyor bakalım .

Kesirlerde Modelleme :

Bir kez de  animasyonla bakalım ;

iki kesri kesiştirip ortak olan alanı kesir sonucu olarak gösteriyorlar . Peki neden o şekilde olduğu hakkında hiçbir açıklama yok .

Kesirlerde çarpmanın modellemesinin mantığı nedir ?

Çarpmanın alan anlamı vardır .

Örneğin ;  4 x 5  demek , kenarları 4 br ve 5 br olan dikdörtgenin alanı anlamına gelebilir.

Aynı mantığı , kesirlerde çarpmanın modellemesi için de yapalım .

$$\frac{1}{2}.\frac{3}{5}$$

işlemini modelleyelim .

Peki taralı alan ne kadarlık bir alan ??

Temel kural : bir parçanın kesir olabilmesi için , kesrin eş parçalarından biri olması gerekir .

Bütünü eş parçalara ayıralım ..