Kesirlerde Çarpma modellemesi sorunlu

 Kesirlerde çarpma işleminde     konu anlatımı yaparken bazı meslektaşlarım , modelleme ile de konuyu desteklemek istiyor ve kesirlerde çarpma modellemesi için aşağıdaki örneği gösteriyorlar .


Verilen örneğin nasıl olduğunu burada animasyonla göstermiş , bakalım .


$$\frac{7}{14}.\frac{9}{15}$$

işlemini yapmış , iki kesri çakıştırınca , kesişen taralı alanın sonucu verdiğini gösteriyor .

iyi güzel sonucu bulduk ..

kesişim neden sonucu veriyor ? 

Bunu hakkında hiçbir açıklama yok ..hatta kendilerinin bile bildiğini zannetmiyorum , meslek hayatımda  bunun hakkında hiçbir açıklama görmedim çünkü . Ve bu seneye gelene kadar da öğrencilere öğretirken kullanmayı tercih etmedim . Bu sene farklı şekilde gösterdim .

 Amaç nedir ?

Sonucu görsel olarak buldurmak mı ? , Sonucu görsel olarak buluyor  ama neyi , neden yaptığını hiçbir mantıksal çıkarım yapmadan buluyor , bunun düz çarpmadan ne farkı kaldı ?

Üzerine düşünülmediği için modellemenin kendisi de sıkıntılı ;

Yanlış / Eksik modelleme kullanılıyor  



ikisinden biri dedim , çünkü başlangıç olarak hangi kesri aldığınıza göre değişiyor , bakalım doğru modelleme nasıl olmalı .

$$\frac{2}{5}.\frac{3}{4}=$$

demek , $$\frac{2}{5}$$ yi , 4 eş parçaya bölüp , 3 tanesini almak demek , Neden olduğu hakkında detaylı açıklamaya kesirlerde çarpma konusundan bakabilirsiniz .

Bu kesri başlangıç olarak alayım ,



Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı