Kesirlerde genişletme
Kesirlerde genişletme ;
Bir kesrin birim kesrini küçültme işlemine kesirlerde genişletme denir . "Birim kesir küçülüyor da , nasıl kesir genişliyor , ters değil mi bu " diyebilirsiniz . Karışık mı ? Öğreneceğiz ..bakalım.
Örnek ; \(\frac{2}{3}\) kesrini ele alalım ;
\(\frac{2}{3}\) kesrinin birim kesri yani bir parçası \(\frac{1}{3}\) dir .
Kesrin değerini değiştirmeden 2 ile genişletelim , genişletmeyi çarpma ile yapacağım , biz şunu biliyoruz , bir sayıyı / şeyi 1 ile çarparsak sonuç yine kendisi olur , yani değişmez . O yüzden aslında 2 ile çarpmıyoruz , 1 ile çarpıyoruz .
$$\frac{2}{2}=1$$
işlemi yapalım ;
$$\frac{2}{3}.\frac{2}{2}=\frac{4}{6}$$
Ne yaptık ?
- Genişletmede kesrin değeri değişmez , sadece elinizde küçük ama daha çok parça olur . Birinci kesirde ( \(\frac{2}{3}\) ) büyük 2 parçamız varken , ikinci kesirde ( \(\frac{4}{6}\) ) küçük ama 4 parça var . Toplam değer her ikisinde de aynıdır . Mavi ile taranan toplam alan aynı gördüğünüz gibi.
Burada 2 ile genişlettik , istediğiniz kadar genişletebilirsiniz.
\(\frac{2}{3}\) yi 3 ile genişletelim ;
\(\frac{2}{3}\) yi 4 ile genişletelim ;Konuyu toparlayalım ;
Bazı kesirlerde genişletme işlem örnekleri verelim ;
$$\frac{4}{5}.\frac{7}{7}=\frac{28}{35}$$
$$\frac{1}{6}.\frac{4}{4}=\frac{4}{24}$$
$$\frac{8}{5}.\frac{2}{2}=\frac{16}{10}$$
$$\frac{3}{4}.\frac{100}{100}=\frac{300}{400}$$
Peki , neden kesirlerde genişletmeye ihtiyaç duyarız ?
Bazen kesrin birim kesrinde oynama yaparak işimize yarar hale getirmemiz gerekir , örneğin kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde ve hatta kesirlerde bölme işlemlerinde birim kesirleri eşlememiz gerekir .
Birim kesirleri eşlemek için , kesirlerde genişletme ve sadeleştirmeye ihtiyaç duyarız .
Bu anlatımı PDF formatında indirebilirsiniz
18/5 genişletme cevap kaç olur
YanıtlaSil