Sayı doğrusu

Mart 10, 2022

Gerçek sayılar bir kural içerisinde doğru üzerine yerleştirilir , böylelikle görselleştirme sağlanarak sayılar arasındaki ilişki daha rahat görülmüş olur .

Sayı doğrusunn tam ortasında 0 vardır . 0 ın sağındaki sayılara pozitif sayılar ( + ) , solundaki sayılara ( - ) negatif sayılar denir . 0 ne negatif , ne de pozitiftir . Sıfırın işareti yoktur.

Sayı doğrusu üzerine sayıları yerleştirmeye başlayalım .. ilk yapmanız gereken , sıfırın sağına +1 i , soluna -1 i yerleştirmek .

Sıfırdan sağa ve sola doğru uzaklaşarak sayıları devam ettirelim..

Peki burada sayılar bitti mi ? Tabi ki hayır .. Sayılar sonsuz tanedir, ve üm sayıları üzerine yerleştirebileceğimiz gerçek bir sayı doğrusu çizmemiz imkansızdır

Sayıların sonsuza kadar gittiğini göstermek için sağda ve solda oklar vardır.

Sayı doğrusu üzerinde bir sayı bir nokta ile belirtilir , bir sayı iki noktada birden olamaz. Sayı doğrusu üzerinde , yukarıda gördüğümüz sayılar haricende başka sayılar var mıdır ?

Tam sayılara birlikte , rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar da sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir .

Örneğin ;

$$\frac{1}{2}=0,5$$

[mathjax]

2,37 ve -1,6 sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim .

Bu şekilde sonsuz tane nokta yerleştirebiliriz.

İrrasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir mi ?

Aslına bakarsanız irrasyonel sayıların sayı doğrusu üzerinde tam yeri belli değildir , sadece yaklaşık olarak “şuralarda bir yerde” olması gerekir diyerek , yaklaşık bir nokta işaretleriz , çünkü irrasyonel sayıların virgülden sonraki kısımları sonsuza kadar devam eder .

Örneğin ;

En çok bilinen irrasyonel sayılardan π = 3, 1415926535...

Bu sayının tam yeri belli olmasa da , 3,14 ile 3,15 arasında olduğu bellidir.

Diğer bir örneğe bakalım ;

$$\sqrt{2}== 1.41421356237...$$

Virgülden sonrası sonsuza kadar devam eder , yeri tam olarak belli değil ancak , 1.41 ile 1.42 arasında olduğu belli, 1,41 ile 1, 42 arasında tahmini bir yeri işaretleyebiliriz.