Sayıları asal çarpanlarına ayırma

 Aslında tüm pozitif tam sayılar ( 0 ve 1 hariç ) asal sayılardan oluşur . Asal sayılar temel sayıları oluşturan bir tuğla gibidir.

Her sayı asal sayıların çarpımı olarak yazılabilir . Buna aritmetiğin temel teoremi denir.

Çarpan :

Amacımız sayıları asal çarpanlarına ayırabilmek . Nasıl olmaması gerektiğine bakalım .
Çarpan ağacından yararlanarak asal çarpanlarına ayıralım


En son bölünemeyecek olanlar , yani asallar çarpılır . Bir ağacın dallarına benzetirsek dalın en altları..

Bölme yöntemiyle sayıları asal çarpanlarına ayıralım

Bölebildiğiniz herhangi bir asal sayıdan başlayabilirsiniz , önemli değil .

Çok sık yaptığınız bir hata


Tüm bu işlemleri kafanızdan da yapabilirsiniz .
Örneğin : 90 .. 90 = 9 * 10 ,
9 un asal çarpanları 3 ve 3
10 un asal çarpanları 2 ve 5

90 = 3*3*2*5

Peki asal olan bir sayı nasıl asal çarpanlarına ayrılır?

Örneğin 29 : 29=29 , 29*1 yazamazsınız çünkü 1 asal değil!

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana olamaz. Tam sayılarda bölme işleminin etkisiz elemanı 1 dir
Devamı

Sayma sayıları

Resim
  1 den başlayarak sonsuza kadar giden tam sayılara sayma sayısı denir . Adı üzerinde " say bakalım " deyince kaçtan başlayıp, nasıl sayıyorsunuz ? Sayma sayıları ; 1 ..2..3..4..5..6..7..8..9..10..11..12..13..14..15 ...sonsuza kadar gider . Sayma sayıları hem tam sayıdır , hem de doğal sayıdır . Sayma sayıları , fiziksel dünyada var olan nesnelerin kaç adet olduğunu belirlemek için vardır . 0 ( sıfır )  bir sayma sayısı değildir , çünkü sıfır yokluğu temsil eder ve saymaya , yani kaç adet olduğunu belirlemeye girebilmesi için en azından var olması gerekir . Yani en azından bir tane varlık olmalıdır . Hangi sayılar sayma sayısı değildir ? 0- Sıfır  sayma sayısı değildir -  ( say bakalım deyince birden başlayarak sayarsınız ) Negatif sayılar sayma sayısı değildir Kesirler sayma sayısı değildir Rasyonel sayılar sayma sayısı değildir Ondalık gösterimler sayma sayısı değildir Tam olmayan sayılar sayma sayısı olsaydı , ne olurdu ? En küçük iki sayı arasında bile sonsuz tane sayı ol
Devamı